H27 問01

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解説

平行平板コンデンサの特徴に関する問題です。

コンデンサに関する公式をうまく使って、どの説明が間違えているかを見出しましょう。

必要な公式は以下となります。

$$ C=\varepsilon \frac{S}{d},\,\, Q=CV,\,\, E=\frac{V}{d}$$

（１）\(Q\)を一定として\(d\)を大きくすると、\(C\)は減少する。→〇
\(C=\varepsilon \frac{S}{d}\)より、分母の\(d\)を大きくすると、\(C\)は小さくなります。

（２）\(Q\)を一定として\(d\)を大きくすると、\(E\)は上昇する。→✖（一定である）
\(Q=\varepsilon S\frac{V}{d}\)という関係が得られるので、\(Q\)を一定にし\(d\)を大きくすると、
その分\(V\)が大きくなる。さらに\(E=\frac{V}{d}\)より、\(E\)も一定となる。

（３）\(Q\)を一定として\(d\)を大きくすると、\(V\)は上昇する。→〇
\(Q=\varepsilon S\frac{V}{d}\)という関係が得られるので、\(Q\)を一定にし\(d\)を大きくすると、
その分\(V\)が大きくなる。

（４）\(V\)を一定として\(d\)を大きくすると、\(E\)は減少する。→〇
\(E=\frac{V}{d}\)より、\(d\)を大きくすると、\(E\)は減少する。

（５）\(V\)を一定として\(d\)を大きくすると、\(Q\)は減少する。→〇
\(Q=\varepsilon \frac{S}{d}V\)という関係が得られるので、\(ｄ\)を大きくすると、\(Q\)は減少する。

関係式より、特定の値を変化させたら、その他のパラメータがどのようになるかをイメージできると、
容易に回答ができるようになります。

公式を丸暗記するよりも、公式の理解が深まり、記憶に定着しやすくなります。
是非試してみてください。