H28 問07
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解説
コンデンサの静電容量に関する問題です。
全ての素子の電圧が500Vを超えない最大条件を導出するわけですが、
要は各素子の電圧を求めればOKです。
各素子に印加される電圧の比をまず求めます。
C_2とC_3は並列接続されているので、同じ大きさの電圧が印加されます。
2つの素子の合成した静電容量はC_{23}=C_2+C_3=2\mu Fとなります。
次に、C_1とC_{23}の分圧比を求めます。
コンデンサの直列接続時の各電圧は静電容量の逆比で決まります。
ということで、以下のように分圧比が分かるので、片方が500Vになるように定数を掛けます。
V_1 : V_{23} = 2 : 1 = 500V : 250V
従って、a-b端子間の電圧はV_m= V_1+V_{23}=750Vとなります。