H30 問03

＜画像クリックで拡大表示＞
問題はこちら

解説

クーロンの法則の磁界版です。電荷間のクーロン力と同じように考えてOKです。
\(F=\frac{1}{4\pi \mu_0} \frac{m_1m_2}{r^2}\)、\(H=\frac{1}{4\pi \mu_0} \frac{m_1}{r^2}\)の公式のうち、磁界の強さ\(H\)の公式を使って、点Aの磁界の強さを導出します。

点Bの磁荷と点Cの磁荷それぞれが点Aに作る磁界\(H_B\)、\(H_C\)を導出していくことになります。しかし、\(H_B\)、\(H_C\)はベクトル量なので、ただの足し算、引き算では解は導くことができません。

ベクトルの計算をするには、まずベクトルを図で描いてみることが必要です。
図を描いたら、簡単に計算できるように軸を決めます。
軸を決めたら、成分に分解することになりますが、三角比を使った計算が必要です。45°と60°の三角比は必ず覚えましょう。

クーロン力の問題ではベクトルの計算が必要になることが多いので、ベクトルの計算が苦手な方にとっては、ベクトルの計算の基礎を確認できるいい問題だと思います。