R01 問06
＜画像クリックで拡大表示＞
問題はこちら
解説
直流の電気回路に関する問題です。
オームの法則と電力の公式だけで解を導出できますが、
きちんと手順を踏まないと時間がかかってしまうかもしれません。
手順がはまれば、パズルを解くような爽快感が得られる問題になっています。
初見で時間がかかりそうだと感じた方は、ぜひ以下の手順を参考にしてください。
＜計算の手順＞
- \(V_1\)を求める
- \(V_2\)を求める
- \(I_3\)を求める
- \(I_2\)を求める
- \(R\)の消費電力を求める
上記手順に沿って、計算を進めていきます。
１．\(V_1\)を求める
$$V_1 = 5A \times 10 \Omega = 50V$$
2．\(V_2\)を求める
$$V_2 = 100V – V_1 = 100V -50V =50V$$
3．\(I_3\)を求める
$$I_3 = \frac{V_2}{50\Omega} = \frac{50 V}{50 \Omega}=1A$$
4．\(I_2\)を求める
$$I_2 = 5A – I_3 = 5A – 1A =4A$$
5．\(R\)の消費電力を求める
$$P_R = V_2 \cdot I_2 = 50V \times 4A =200W$$
以上の計算の手順で分かると思いますが、複雑な計算は一切なく、
式を立てることができれば中学校の理科の知識で解を導くことができます。
抵抗\(R\)が分からないからと言って、\(R\)を変数とした方程式を立てる必要はありません。
できる限り簡単な公式で値が求められる部分を探すことが、回答の近道となります。
問題をみて即座に公式や定理を使って力業で解こうとするよりも、
問題を数十秒でいいのでじっと眺めて、簡単に求めれる部分を探して、
そこをきっかけに解を導出していくほうが、
短時間でミスなく解にたどり着けると私は信じています。
うまくはまった時の爽快感は、公式を使って解にたどり着くよりもはるかに大きいと思います。
習慣づけておくと、難しい問題を解くとき（どこから手を付ければいいかわからないとき）
にも必ず役に立ちます。
問題を楽しむという感覚も身についてくると思いますので、
ぜひ試してみてください。