H30 問18

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解説

電圧計に関する問題です。

電圧系の等価回路を表すと、添付の画像（左のページ上部）のようになります。

電圧を計測する部分となる抵抗\(R\)に対して、\(r_1=15k\Omega\)と\(r_1=10k\Omega\)が並列に接続され、
測定端子を\(150V\)か\(100V\)に切り替えることで、どちらかの抵抗が回路に接続されます。

測定Ⅰの場合、\(V_1=\frac{Rr_1}{R+r_1}I=101.0V\)となり、

測定Ⅱの場合、\(V_2=\frac{Rr_2}{R+r_2}I=99.00V\)となるので、

この2つ式から\(R\)と\(I\)を導出することができます。

添付の画像を参考にし、連立方程式を解いていくと、\(R=632\Omega\)、\(I=0.167A\)が得られます。

問題に記載されている永久磁石可動コイル形直流電圧計というものにそもそも馴染みがないと思いますし、
電圧計の動作原理について考える機会もないと思います。

補足として、電圧計の原理（というか電圧計の電流値の設定の仕方）を、添付の画像（右のページ）に記載しました。

電圧計を接続することで、測定される側の回路に影響を与えてしまうということは覚えておきましょう。

連立方程式の式変形が複雑で、代入する数値も細かいので計算ミスをしないように、
電卓をうまく解を求めていく必要があります。

計算が苦手な方は、何度か解いてみましょう。